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Inflation et Output gap au Maroc
Réalisé par Amina ELBRAIMI
Doctorante à l’école doctorale « Droit Comparé, Economie Appliquée et Développement Durable », Faculté des sciences juridiques, économiques et sociales-Salé, Université Mohammed V-Rabat
Papier de recherche
Abstract
The analysis in this paper demonstrates that the level of the output gap has an important role in explaining inflation and suggests that the lagged effect of the large negative output gap will generate significant downward pressure on inflation. This paper addresses the relationship between inflation and output gap and also investigates the impact of the change in the output gap on inflation, known as ‘speed limit’ effects. But before studying the relationship between inflation and output gap into a Phillips curve, it is necessary first to estimate the output gap. We estimate the output gap for the (1999 Q1 2009Q3) period, using a Kalman filter approach (univariate and multivariate).
Keywords: Inflation, Output gap.
Résumé
Ce papier montre que le niveau de l’output gap a un rôle important en matière d’explication de l’inflation et affirme que les retards d’un output gap négatif génèrent une baisse sur l’inflation. Ce papier traite la relation entre l’inflation et l’output gap, ainsi l’impact de la variation de l’output gap sur l’inflation « Speed Limit ». Mais avant d’étudier la relation entre l’inflation et l’output gap dans une courbe de Phillips, il est primordial tout d’abord d’estimer l’output gap. Nous avons estimé l’output gap pour la période (1999 Q1 2009Q3) par le filtre de Kalman (univarié et multivarié).
Mots clés : Inflation, Output gap,
Sommaire
Introduction
Inflation et Output gap : littérature théorique et empirique
Inflation et Output gap : Cas du Maroc
Bibliographie
Table de Matière
Annexe
Introduction
| L |
’inflation et l’output gap occupent depuis ces dernières décennies une place importante dans la macroéconomie moderne. D’un point de vue théorique, chaque augmentation du niveau de l’output gap implique une situation des surchauffes économiques qui engendrera des pressions inflationnistes. L’étude de la relation entre l’inflation et l’output gap relève de tout un processus de recherche macroéconomique. Plusieurs études ont été effectuées afin de trouver quelles sont les indicateurs réels qui peuvent expliquer en mieux l’inflation. La plupart de ces études ont abouti à la conclusion que l’output gap est un indicateur explicatif de l’inflation.
En effet, un output gap positif signifie que l’économie fonctionne au-dessus de sa capacité de maintenir ce niveau de production en raison de la demande excédentaire. Par ailleurs, un output gap négatif signifie que l’offre est excédentaire – c’est-à-dire qu’il y a des capacités inutilisées au sein de l’économie à cause de l’atonie de la demande.
L’output gap est une variable importante pour la conduite de la politique monétaire, car il constitue une source prépondérante de pressions inflationnistes au sein de l’économie. Lorsque la demande de biens et de services fait tourner l’économie près de ses limites, des pressions à la hausse ont tendance à s’exercer sur les prix. Inversement, une demande faible tend à pousser les prix à la baisse. Autrement dit, quand le taux d’inflation est systématiquement plus élevé que prévu, c’est généralement un signe que la demande de biens et de services pousse l’économie aux limites de sa capacité. De même, un taux d’inflation constamment plus bas qu’escompté témoigne habituellement d’une atonie de la demande et d’un excédent de capacité.
La Banque Centrale se soucie tout autant d’une demande trop forte ou trop faible qui fait passer l’inflation nettement au-dessus ou au-dessous de sa cible. Ainsi, lorsqu’elle s’attend à ce que la demande finisse par dépasser la production potentielle (output gap positif), la Banque Centrale augmente normalement les taux d’intérêt afin de modérer la demande et les pressions inflationnistes. Inversement, lorsqu’elle s’attend à ce que la demande soit inférieure à la production potentielle (output gap négatif), elle baisse les taux d’intérêt afin de stimuler la demande et d’empêcher l’inflation de tomber sous sa cible.
Néanmoins, Il n’est pas facile de mesurer l’output gap. La difficulté tient au fait que, contrairement à la production réelle, le niveau de la production potentielle, et par conséquent l’output gap, ne peuvent pas être observés directement, ni donc être mesurés avec précision. Seules des estimations sont possibles, mais elles sont entachées d’une grande incertitude, notamment au sortir d’une récession profonde, qui implique souvent des changements structurels majeurs.
Vu le rôle important que joue l’output gap, pouvons-nous dire qu’au Maroc, et dans un contexte de stabilité des prix, l’output gap constitue-t-il un indicateur avancé sur lequel la Banque Centrale pourrait agir afin de maintenir le niveau de l’inflation ?
Afin de répondre à cette interrogation, l’objectif de cet article est d’étudier conjointement l’inflation et l’output gap et vérifier empiriquement si une augmentation de l’output gap peut engendrer des pressions inflationnistes à l’aide de l’estimation de la courbe de Phillips. Nous allons procéder tout d’abord à une vérification de l’existence de la persistance au niveau de l’inflation au Maroc, définie comme la tendance de cette variable à ne revenir que lentement à son niveau d’équilibre, et ceci dans l’objectif de mesurer la difficulté pour la Banque Centrale d’agir sur l’output gap pour maîtriser l’inflation.
Dans cet article, nous procéderons de la manière suivante : La première partie traite les fondements théoriques de la relation entre l’inflation et l’output gap. La deuxième est consacrée à estimer tout d’abord l’output gap en faisant appel au filtre de Kalman, ensuite on vérifiera la relation entre l’output gap et l’inflation au Maroc à travers l’estimation de la courbe de Phillips.
Partie I : Inflation et Output gap littérature théorique et empirique.
Dans cette partie nous examinerons en premier lieu les soubassements théoriques de la relation entre l’inflation et l’output gap (écart de production) qui désigne la différence entre le niveau effectif de la production et son niveau potentiel. , qui se lient par le biais de la courbe de Phillips ainsi que les différents éléments qui agissent dans le cadre de cette relation.
I – Fondements théoriques :
Après avoir passé en revue le développement des différents modèles de la courbe de Phillips, la discussion se focalisera sur quatre grands points qui pareraient essentiels en matière d’explication de l’évolution récente ainsi que les perspectives de l’inflation : le phénomène «Speed Limit », l’asymétrie et la non-linéarité de la courbe de Phillips et les effets du régime de la politique monétaire sur l’arbitrage inflation- output gap.
A- Courbe de Phillips : relation entre l’inflation et l’output gap
Nous décrivons dans cette section les différents aspects théoriques de la relation d’arbitrage entre l’inflation et l’output gap, tout en prenant en considération le processus d’évolution de la courbe de Phillips jusqu’à la prise en compte de l’output gap au niveau de cette courbe comme étant un indicateur réel qui explique l‘inflation en partie.
1- L’évolution de la courbe de Phillips
Dans l’économie, la courbe de Phillips est parmi les études les plus anciennes et les plus testés empiriquement. Depuis la simple formulation statistique qui a mis en relation la variation des salaires nominaux et le chômage identifié par Bill Phillips en 1950, la possibilité et la nature d’arbitrage entre le chômage ou la production et l’inflation a été la source de grand débat.
Dans la formulation la plus basique, la courbe de Phillips décrit l’arbitrage entre l’inflation et l’activité où l’inflation est positivement liée à l’output gap (la différence entre le PIB potentiel et le PIB réel). En général lorsque le niveau de l’output gap est positif, cela suggère qu’il y aura une demande excédentaire de production exerçant une pression à la hausse sur l’inflation. Inversement, si le niveau de l’output gap est négatif, ce qui reflète une offre excédentaire de ressources, qui à son tour sera reflété dans la pression à la baisse sur l’inflation.
Cependant, Milton Friedman et Edmund Phelps ont fait valoir que l’arbitrage implicite par la courbe de Phillips est intrinsèquement instable. Ils ont développé le concept de la courbe de Phillips augmenté des anticipations adaptatives ce qui impliquait que l’arbitrage entre inflation et la production a une tendance à être un phénomène temporaire. Plus précisément, les négociateurs des salaires vont tenter de garder le chômage en bas, comme les agents vont anticiper une augmentation de l’inflation, la courbe de Phillips à court terme se déplacerait et donc à long terme serait verticale. En d’autres termes, le taux de chômage naturel est déterminé indépendamment des prix et il ne peut être qu’à court terme un arbitrage entre la production et l’inflation. L’expérience de la forte inflation ainsi qu’une production en baisse dans les années 1970 a fourni un appui empirique à l’analyse de Friedman et Phelps.
Cependant, même l’existence d’un arbitrage de court terme entre l’inflation et la production, cet arbitrage a été contestée par la théorie des anticipations rationnelles, Selon cette théorie, les agents sont censés faire un usage optimal de toutes les informations disponibles pour former leurs anticipations futures, tout en prenant en considération que les erreurs de prévision sont aléatoires. Par conséquent, dans ce modèle des anticipations rationnelles l’inflation s’ajustent instantanément à tout type de chocs que ça soit déflationnistes ou inflationnistes, ce qui implique que tant à court qu’à long terme, les courbes de Phillips sont verticales. C’est pourquoi toute tentative par les « Policy Makers » de profiter d’un arbitrage de court terme entre l’inflation et la production va échouer car les anticipations des agents vont s’ajuster instantanément à une augmentation de l’inflation. Il s’agit d’un exemple particulier de la critique de Lucas, que les prescriptions de politique doit être fondée sur ce qu’on appelle des modèles structurels, dont les prédictions se révélerait robuste aux changements des objectifs stratégiques des « Policy Makers ».
En partie, en réponse à la critique de Lucas, les modèles structurels de la nouvelle économie keynésienne montrent comment il était possible de générer un arbitrage de court terme entre l’inflation et la production dans un modèle avec des agents « Forward-looking » et avec des anticipations rationnelles. Cette relation d’arbitrage pourrait se poser si les agents économiques ajustent de manière périodique les prix relatifs. Par exemple dans le modèle des contrats échelonnés de Taylor (1980)[1] suppose que dans chaque période, une fraction des entreprises fixent leurs prix pour plus d’une période. Alternativement, le modèle de fixation des prix à la Calvo (1983) a été largement utilisé, ce modèle prend en considération La probabilité que les entreprises puissent réviser leurs prix au cours d’une période quelconque est constante. Par conséquent, lorsqu’une firme fixe son prix, elle ne sait pas exactement pendant combien de temps ce prix sera en vigueur. Cette hypothèse, formulée initialement par Calvo (1983), permet d’agréger les décisions des entreprises et est à l’origine de la forme fonctionnelle simple de la nouvelle courbe de Phillips keynésienne.
Autrement dit, dans le modèle de Calvo, les entreprises « Forward-looking » fixent les prix avant de prendre en considération les futurs coûts marginaux anticipés. Ainsi, dans les modèles de la nouvelle courbe de Phillips Keynésienne (NKPC)[2], l’inflation peut être considérée comme un flux actualisé des déviations futures anticipées des coûts marginaux par rapport à l’équilibre, ou comme une combinaison du déséquilibre réel et de l’inflation attendue[3].
Les coûts marginaux réels ne sont pas directement observables, l’estimation empirique de la courbe de Phillips nécessite une hypothèse sur ce que mesure d’utiliser comme indicateur qui peut remplacer le coût marginal réel. Des travaux empiriques traditionnels sur la courbe de Phillips ont eu tendance à mettre l’accent sur l’output gap comme l’indicateur approprié des pressions inflationnistes dans l’économie et, sous certaines hypothèses[4], il peut être démontré qu’il existe une relation log-linéaire approximative entre l’output gap et le coût marginal réel.
Toutefois, il est important de reconnaître qu’il existe un certain nombre de problèmes théoriques et empiriques sur le choix de l’output gap comme un indicateur de référence du coût marginal. Premièrement, la nature non observable de la production potentielle rend l’output gap susceptible à des degrés d’erreur de mesure (Nelson et Nikolov (2004)). Cela est vrai quelle que soit la méthode utilisée pour estimer la production potentielle, si elle est une méthode statistique (filtre) ou une méthode structurelle (fonction de production). Deuxièmement, l’évolution du niveau de la production potentielle est sujette à des incertitudes importantes et cela est particulièrement vrai dans les conditions économiques actuelles. Enfin, la conduite de l’output gap sur l’inflation explique pourquoi les retards de l’output gap (lagged output gap) sont inclus avec des coefficients positifs dans les « anciennes courbes de Phillips », considérant que la formulation théorique de la nouvelle courbe de Phillips Keynésienne (NKPC) implique que l’output gap futur attendu devrait être plus performant que l’output gap passé dans l’explication de l’inflation. Néanmoins, l’estimation structurelle de l’NKPC basée sur l’output gap est généralement eu un succès limité dans la création d’un rôle pour les anticipations d’inflation et est souvent une forte dépendance sur l’inflation retardée dans l’équation comme variable explicative.
Bien que la NKPC est de nature « Forward-looking » dans sa forme pure, il est aussi largement reconnu qu’il y a un rôle pour l’inflation décalée dans le modèle de courbe de Phillips comme le montre le processus de la persistance d’inflation. En théorie, il est possible de distinguer un certain nombre de sources potentielles de la persistance dans le processus d’inflation:
- fluctuations persistantes dans le coût marginal réel, persistance «extrinsèque», en raison de la présence de rigidité des prix;
- la dépendance par rapport à l’inflation passée en raison du mécanisme de la fixation des prix: persistance «intrinsèque»;
- persistance due à la formation des anticipations d’inflation; et
- persistance dans le terme de l’erreur stochastique
Pour tenir compte de la persistance de l’inflation, les différents modèles de la NKPC ont été développés afin de générer un rôle plus pertinent de l’inflation décalé (lagged inflation). Par exemple Gali et Gertler (1999) ajustent le modèle d’établissement des prix à la Calvo si le nouveau prix choisis par les entreprises dans cette période est déterminée par deux règles de tarification différentes: une proportion d’entreprises qui sont capables de modifier les prix de manière « backword-looking » et une proportion fixent les prix avec une manière « Forward-looking ». Par conséquent, dans ce modèle hybride l’inflation dépend d’une combinaison entre l’inflation anticipée et l’inflation retardée. De même, Fuhrer et Moore (1995) modifient le modèle des contrats échelonnés de Taylor de façon à ce que les entreprises soucient des prix relatifs réels au fil du temps, ce qui génère à nouveau un processus d’inflation similaire à celui donné par le modèle hybride de Gali et Gertler. Smets et Wouters (2003) introduisent l’inflation retardée grâce à la prise en considération du comportement d’indexation. Bien que ces modèles permettent un rôle plus explicite de l’inflation retardée et des anticipations « Forward-looking ». Ces modèles alternatifs s’appuient sur l’information imparfaite sur l’évolution future de la demande globale nominale. Mankiw et Reis (2002) ont mis en place un modèle de « l’information rigide » par opposition à un modèle des « prix rigides ». C’est que les entreprises ne vont pas changer leurs prix avec une probabilité fixe comme l’indique le modèle de Calvo, mais plutôt, les entreprises seront capables de modifier leurs prix dans chaque période, à condition qu’il y ait une information nouvelle qui les pousse à modifier leurs prix, tout en gardant une probabilité fixe. Par conséquent, la viscosité est entraînée par des rigidités dans la diffusion de nouvelles informations par l’économie, plutôt que les rigidités de pouvoir modifier les prix. Dans ce modèle, des surprises en cours par rapport aux anticipations antérieures jouent un rôle important dans le processus de l’inflation, contrairement aux anticipations « Forward-looking ».
Généralement, les modèles hybrides ont réussi à générer une certaine inertie dans le processus d’inflation et ont de nombreux avantages sur les plus standards NKPC, qui ont une spécification purement prospective. En général, ils reflètent plus précisément les sources et degrés de la persistance de l’inflation qui pourrait être prévu en théorie, et elles sont très critiquées si elles sont observées et estimées empiriquement.
2- Le phénomène « Speed limit »
La relation entre l’output gap et l’inflation est normalement pris en compte dans le simple «flottement» du modèle de courbe de Phillips décrit ci-dessus, où la pression inflationniste est jugé en proportion de la taille et le signe de l’output gap. En outre, la relation entre la variation de l’écart de production et l’inflation peut être importante, c’est ce qu’on appelle l’effet « Speed Limit ».
L’effet « Speed limit » existe lorsqu’une variation de l’output gap fait augmenter l’inflation même si l’output gap est négatif. Lorsque l’output gap et négatif et la variation de l’output gap est positif et que la croissance augmente, alors la pression à la hausse sur l’inflation peut se poser. Dans le modèle de « speed Limit », le niveau et la variation de l’écart de production peut être importante pour l’inflation.
Il ya un certain nombre de canaux par lesquels les pressions inflationnistes peuvent être générés par la vitesse par laquelle l’output gap se change plutôt que par le niveau de l’output gap. Un canal est la possibilité que les rétrécissements temporaires de l’offre peuvent se développer lorsque l’activité est en hausse rapide. Car il peut faut prendre du temps à planifier et à installer de nouvelles capacités, et, par conséquent, des contraintes d’approvisionnement temporaires peuvent survenir si la demande augmente plus rapidement que la capacité qui peut être mis en place. Par exemple, s’il y a une croissance rapide dans le secteur manufacturier et le secteur des services, cette croissance peut provoquer l’économie de se heurter à des rétrécissements conduisant à une inflation plus élevée, même si l’output gap était toujours négative. Ces rétrécissements peuvent également se produire si un output gap positif s’ouvre rapidement, en ajoutant au degré de pression à la hausse sur l’inflation. Ces rétrécissements peuvent exister dans le capital humain physique[5]. Dans le marché du travail, les chômeurs risquent de perdre leurs compétences au cours d’une récession et ont besoin de recyclage avant de retourner travailler à pleine capacité. L’offre effective de travail peut également être réduite en raison de frictions de recherche. Le chômage de longue durée et l’inactivité peut augmenter et générer des effets d’hystérésis, et réduire l’offre de travail. Comme l’économie se redressera, les travailleurs inactifs peuvent être retirés progressivement du marché de travail. Par conséquent, les salaires peuvent être sensibles à la variation du taux de chômage et non pas seulement sensibles au niveau du chômage.
3- Asymétrie et effets non linéaires :
La plupart des études analytiques utilisant la courbe de Phillips sont basés sur deux hypothèses essentielles : la linéarité et la symétrie de l’arbitrage entre l’inflation et l’activité économique[6] et l’équivalence entre la réponse de l’inflation par rapport à un output gap positif qu’à celle d’un output gap négatif.
Cependant, les effets de l’output gap peuvent différer selon le signe de cette variable, ce qui suppose l’existence de l’asymétrie de la relation entre output gap et inflation. Par exemple, la relation entre ces deux variables peut être plus forte quand l’output gap est positif que quand celui-ci est négatif. L’explication de cette asymétrie peut résider dans le fait qu’une pression inflationniste plus faible provenant d’un output gap négatif peut être la conséquence de la résistance des travailleurs à la baisse des taux de croissance de leurs revenus.
La relation de la courbe de Phillips peut également être non linéaire. Par exemple, une récession plus prolongée, avec un output gap plus grand, peut résulter d’une forte déqualification des travailleurs.
Après avoir estimé un modèle sur des données des pays de G7 concernant la période 1967-1991, Laxton et al (1994) ont abouti à la conclusion de la non linéarité de la courbe de Phillips, avec l’effet accentué d’une augmentation de l’inflation suite à un niveau élevé de l’activité que de la baisse de l’inflation quand l’activité connaît une nette diminution.
D’autres études empiriques traitent de la non linéarité de la courbe de Phillips et l’existence de l’asymétrie. Turner (1995), ayant estimé une courbe de Phillips de la plupart des pays de G7 pour la période 1960-1993, a également trouvé que les effets inflationnistes d’un output gap positif sont plus influents que les effets déflationnistes d’un output gap négatif. Toutefois, l’impact du signe de l’output gap diffère dans chaque pays, par exemple en Angleterre, Turner (1995) a démontré qu’un output négatif a un impact plus grand que celui d’un output gap positif, contrairement au cas des Etats-Unis, du Japon et Canada où l’effet d’un output gap positif est trois fois plus grand que l’impact d’un output gap négatif.
4 -La courbe de Phillips et le régime de la politique monétaire :
L’arbitrage entre inflation et production peut aussi résulter du changement du régime de la politique monétaire. Par exemple, une plus grande crédibilité de la politique monétaire réduit la sensibilité des fixateurs des prix à des éventuels chocs temporaires si les anticipations sont proches de l’inflation cible. De plus, si les firmes changent les prix quand l’inflation est faible de façon moins fréquente, ceci peut amener à un impact plus faible des fluctuations de demande sur les prix à court terme. Par conséquent, la courbe de Phillips est s’aplatie plus quand l’inflation est faible. Un aplatissement de la courbe de Phillips a des conséquences plus importantes sur la politique économique car les chocs de demande auraient moins d’impact sur les prix et plus d’impact sur la production à mesure que l’inflation ralentit.
Au cours des années récentes, un débat a porté sur l’aplatissement de la courbe de Phillips, de la version « forme réduite » de cette dernière, c’est-à-dire la courbe de Phillips augmentée. En effet, un certain nombre de résultats empiriques ont relevé la baisse de la réaction de l’inflation à l’activité dans les équations estimées sur les périodes les plus récentes. Plusieurs interprétations ont été avancées. Une première est que l’aplatissement de la courbe de Phillips est un reflet de la mondialisation. En particulier, certains travaux ont mis à jour un effet de l’écart de production mondial sur l’inflation qui se substituerait à l’effet de l’écart de production domestique (Borio et Filardo, 2007). Toutefois la robustesse de ces résultats a été contestée (Ball, 2006). Deux explications concurrentes paraissent convenables pour expliquer un certain affaiblissement de la relation inflation et output gap. D’une part, dans un contexte structurel de faible inflation les entreprises adaptent leur politique de fixation des prix en diminuant la fréquence de révision des prix, ce qui augmente le degré de rigidité apparent des prix. D’autre part, comme le montre Roberts (2006), en utilisant des modèles fondés sur une nouvelle courbe de Phillips Keynésienne hybride, une crédibilité accrue de la politique monétaire peut conduire à une forme réduite, telle qu’une courbe de Phillips « accélérationiste », où l’inflation réagit plus faiblement à l’activité. Dans ces deux cas, la perspective de politique économique se distingue de celle associée à la thèse de la globalisation : tout surcroît d’inflation durable tendrait à changer la pente de la courbe de Phillips.
B- Estimation de l’output gap
L’output gap désigne la différence entre le PIB effectif et le PIB tendanciel (le PIB de plein emploi des facteurs). Il s’agit donc de l’écart entre ce qui est effectivement produit (la production effective) et ce qui pourrait être produit si les intrants étaient utilisés à pleine capacité (la production potentielle). La production potentielle est la production maximale possible qu’une économie peut produire avec l’utilisation intégrale de tous les facteurs de production sans tensions excessives dans l’économie, et plus précisément sans accélération de l’inflation. La production potentielle est déterminée sur la côté de l’offre de l’économie, à savoir par capital-actions, l’utilisation du travail et de la technologie disponible.
Le niveau de production potentielle étant conçu comme un indicateur d’offre, l’output gap représente l’excès (ou l’insuffisance) de la demande. L’output gap permet donc de juger de la situation dans le cycle économique. Et par conséquent, il est considéré comme étant une variable importante dans systèmes économiques et politiques. Cependant, l’output gap ne constitue pas une variable observable, il existe plusieurs méthodes pour estimer cette variable. Les méthodes sont de typologies différentes : statistiques (les filtres), structurelles (SVAR et fonction de production) ou mixtes (filtre de Kalman). L’estimation de l’Output gap ne semble pas une tâche facile car vu la multiplicité des méthodes d’estimation on sait plus qu’elle est la plus fiable). Etant donné les limites que représentent les filtres statistiques, nous allons opter pour l’estimation de l’output gap par le filtre de Kalman qui remet en cause les limites dégagées par les filtres statistiques.
Filtre de Kalman[7]
L’utilisation du filtre de Kalman est inhérente aux modèles espace-état, alors si nous voulons utiliser la théorie du filtre de Kalman il faut pouvoir écrire les données sous forme espace-état afin que le filtre puisse estimer par la méthode de vraisemblance
Modèles espace-état
Pour pouvoir estimer des variables inobservables tels que le PIB potentiel et l’output gap, il est possible de recourir à l’écriture état-mesure et procéder au filtrage de Kalman.
Dans les modèles espace-état, il s’agit, d’une part, de décomposer la variable observée en un ensemble de variable cachées et d’erreurs: équation de mesure, et d’autre part d’écrire les variables cachées sous forme de leurs retards et d’innovations: équation d’état.
- L’écriture est comme suit:
(1) équation de mesure
(2) équation d’état
Avec :
F, , A et sont des matrices contenant à la fois des termes constants et des paramètres inconnus à estimer
X est l’ensemble de variables exogènes observées
v et w sont des innovations dont les matrices de moment sont respectivement Q et H.
R et J sont les matrices de distribution des chocs sur les équations
Il faut noter que les innovations suivent les hypothèses de non autocorrélation, et non corrélation entre elles, non corrélation avec les variables exogènes ou les variables de mesure, et enfin, elles sont supposées normalement distribuées (i.i.d).
Dans les modèles type état-mesure, on se retrouve face au problème de l’inférence, d’une manière séparée, des paramètres inconnus et des variables inobservables. Le filtre de Kalman permet de résoudre ce problème en procédant, par itération, en deux grandes phases distinctes: Prédiction et Mise à jour à travers le maximum de vraisemblance.
Partie II: Etude Empirique : Inflation et Output gap au Maroc
Dans cette partie nous essayerons d’effectuer notre propre étude empirique concernant le Maroc dans l’objectif d’étudier d’une manière conjointe l’inflation et l’output gap et voir si ce dernier contribue à expliquer le mouvement d’inflation. Pour ce faire, dans un premier lieu nous estimerons l’output gap par le filtre de Kalman Univarié et Multivarié. Dans un deuxième lieu, nous allons estimer la courbe de Phillips qui met en liaison l’output gap.
A- Résultats d’estimation de l’output gap
Pour l’estimation par le filtre de Kalman (Univarié) nous utiliserons la série du PIB (1999Q1-2009Q3) désaisonnalisé, pour le filtre de Kalman Multivarié nous intégrerons une courbe de Phillips et une loi d’Okun, et pour ce faire nous avons pris en considération le taux d’inflation trimestriel (1999Q1-2009Q3) et le taux de chômage trimestriel (1999Q1-2009Q3).
1- Filtre de Kalman Univarié
L’estimation de l’output gap par le filtre de Kalman Univarié[8] nécessite une écriture espace état.
Ecriture espace-état :
Espace :
Etat : Tendance :
Cycle : =
Avec : et sont des perturbations (bruits blancs) ; facteur d’amortissement du cycle
: Facteur de fréquence ; : variable technique duale nécessaire au calcul du cycle.
2- Filtre de Kalman Multivarié
En vue d’estimer l’output gap via le filtre de Kalman Multivarié on introduit au niveau du modèle une courbe de Phillips et une loi d’Okun.
L’écriture espace état du modèle s’écrit sous la forme suivante :
Equations d’espace
(1)
(2) (3)
Equations d’état
(4)
(5)
(6)
Avec l’équation (1) est l’écriture du PIB expliqué par sa tendance (PIB potentiel) Tt et le cycle (Ct). L’équation (2) est une courbe de Phillips qui met en relation le taux d’inflation t et l’output gap (Ct), l’équation (3) peut être interprétée comme une loi d’Okun qui rend compte du lien entre les déséquilibres sur le marché du travail et sur le marché des biens et services, avec Ut est le taux de chômage et Ut* est le taux de chômage d’équilibre (NAIRU)
(Non Accelerating Inflation Rate Unemployment) qui était estimé à son tour par le filtre de Kalman. On assume que l’output gap suit un processus AR(2) donné au niveau de l’équation (4), l’équation (5) signifie le PIB potentiel donné sous forme d’une marche aléatoire avec une dérive stochastique. Cette dernière s’écrit sous forme AR(1) au niveau de l’équation (6). Le processus du taux de chômage d’équilibre (NAIRU) s’explique dans les deux équations (7) et (8). On ajoute comme hypothèse que toutes les erreurs sont identiquement et indépendamment distribuées ainsi qu’ils sont normalement distribués.
Au niveau de l’estimation du modèle on utilise les données trimestrielles et on prend en considération comme variables le taux de chômage trimestriel, le PIB trimestriel désaisonnalisé et le taux d’inflation trimestriel pour la période allant du premier trimestre de 1999 jusqu’au troisième trimestre 2009.
Avant de passer à l’estimation du modèle, il est primordial d’estimer tout d’abord le taux de chômage d’équilibre (NAIRU) qui est utilisé dans la loi d’Okun. Or le fait d’intégrer cette loi comme une information additionnelle au modèle permet essentiellement d’intégrer une information de long terme.
On va procéder à l’estimation du NAIRU comme suit :
Ecriture espace état du NAIRU
(7)
(8)
(9)
Avec est le taux de chômage est une dérive stochastique est la tendance du taux de chômage.
Après avoir estimé le NAIRU on l’intègre au niveau de la loi d’Okun en vue d’estimer l’output gap avec le filtre de Kalman Multivarié. Cette estimation est présentée dans le graphique ci-dessus.
Graphique : Estimation de l’output gap par le filtre de Kalman Univarié et Multivarié
Source : estimation des auteures
La méthode qui a généré un output gap positif presque durant toute la période, est celle du filtre de Kalman Multivarié. Ceci est probablement dû à l’intégration d’autres informations économiques (courbe de Phillips et loi d’Okun).
Après une légère augmentation du niveau de l’output gap en 2004, l’output gap a brusquement baissé en 2005, cela peut être expliqué par: les mauvaises performances agricoles; la faible croissance du secteur hors agriculture, la lente transformation de l’épargne nationale en investissements productifs. Au premier trimestre 2008, l’output gap a augmenté malgré le contexte international marqué par la crise. Le début de l’année 2008 a connu une évolution favorable des activités marchandes hors agriculture ainsi qu’une reprise des activités énergétiques et l’accélération du rythme de la croissance des industries de transformation. En revanche, pendant les deux derniers trimestres de 2008, l’output gap a nettement baissé suite au ralentissement des exportations de biens (notamment chute de ventes extérieures de phosphates et leurs dérivés). Ce repli semble s’atténuer dans le début de l’année 2009 vu l’augmentation de l’output gap lors de cette période. En effet, cette période a été marquée par l’atténuation de la récession mondiale et donc une modération du repli du commerce international. Par ailleurs, cette augmentation peut être due à un effet de la campagne agricole. L’activité industrielle a commencé à se redresser notamment le secteur agroalimentaire et la secteur énergétique a connu de son côté un dynamisme important (l’électricité et activités des centrales hydrauliques).
Avant de passer à l’estimation de la courbe de Phillips, il est primordial tout d’abord de vérifier s’il y a de la persistance au niveau de l’inflation au Maroc. Dans le sens étroit du terme, il désigne la tendance de l’inflation à ne revenir que lentement à son niveau d’équilibre. Dans la sous- section suivante on va utiliser le test Phillips-Perron pour vérifier est ce qu’il y a de la persistance de l’inflation.
- La persistance de l’inflation:
Dans cette sous- section nous allons vérifier l’existence de la persistance de l’inflation au Maroc. Ce terme désigne la tendance de l’inflation à ne revenir que lentement à son niveau d’équilibre. Afin de procéder à cette vérification, nous allons nous baser sur l’idée que la persistance peut s’exprimer par l’intégration des termes retardés de l’inflation t-i dans la courbe de Phillips quelle que soit sa forme (backward-looking, forward-looking ou hybride).
La persistance de l’inflation implique qu’il est existe une autocorrélation entre l’inflation et l’inflation retardée. Nous pouvons tester cette autocorrélation à travers le test de Phillips-Perron. Phillips-Perron (1988) proposent une méthode non paramétrique pour corriger de la présence d’autocorrélation. La procédure de test consiste à tester l’hypothèse de racine unitaire H0 : ρ = 0 dans les modèles suivants :
t = α + ρt -1 + εt
t = ρt -1 + εt
Avec : t : niveau d’inflation à l’instant t ; t -1 : niveau d’inflation à l’instant t-1 ; εt : bruit blanc.
Il faudrait que le processus d’inflation retardée t -1 soit non stationnaire et la racine unitaire ρ=1 pour avoir une persistance au niveau de l’inflation. Or, dans notre cas l’inflation s’est révélée non persistante car le processus de l’inflation n’est pas stationnaire, le coefficient ρ (racine unitaire) obtenu est égal à -0,82 ce qui est différent de 0, donc on accepte H0. Nous pouvons tirer comme conclusion que l’inflation au Maroc n’est pas persistante, de ce fait, la Banque Centrale pourrait mieux maîtriser l’inflation en cas de la survenue d’un choc.
Après avoir vérifié la non persistance de l’inflation, et étant donné que l’output gap reflète le degré de l’activité économique et que sa variation est largement affectée par la survenue de chocs réels qui affectent le niveau général des prix, nous allons vérifier si la Banque Centrale peut agir sur un indicateur réel tel que l’output gap pour maîtriser le niveau d’inflation par l’estimation d’une courbe de Phillips comprenant le terme de l’output gap ainsi que sa variation, ce qui fera partie de la partie suivante.
B- Estimation de la courbe de Phillips :
L’objet de cette section est de rechercher s’il y a lieu d’un impact de l’output gap sur l’inflation au Maroc. Pour ce faire, nous allons estimer la courbe de Phillips, à travers la méthode des moindres carrées ordinaires. Nous avons estimé deux modèles intégrant l’output gap estimé par le filtre de Kalman Univarié et Multivarié respectivement. Les variables utilisées sont le taux d’inflation trimestriel durant la période (1999Q1-2009Q3), l’output gap, et la variation de ce dernier. Pour tenir compte de l’effet « Speed Limit », nous allons estimer une courbe de Phillips qui met en relation l’inflation, l’inflation retardée (4 périodes) et l’output gap retardé (4 périodes) et le Speed Limit (3 périodes).
L’équation du modèle
Avec :
: Le taux d’inflation trimestriel
L’output gap
: La variation de l’output gap (effet Speed Limit)
: Les coefficients de régression.
L’estimation du modèle a été effectuée sur le logiciel Eviews6.0, les résultats sont présentés dans les tableaux suivants, les résultats de l’estimation en alternant chaque méthode d’estimation de l’output gap dans les deux modèles se présentent comme suit :
1- Modèle1 : Courbe de Phillips avec output gap estimé par le filtre Kalman Univarié
Le tableau-1 résume les résultats d’estimation de la courbe de Phillips durant la période (1999Q1-2009Q3) intégrant l’output gap résultant du filtre Kalman Univarié.
Tableau -1 estimation de la courbe de Phillips output gap Kalman Univarié
| Variable dépendante
(inflation trimestrielle) |
coefficients | Probabilité critique |
| 0,369 | 0,051 | |
| 0,004 | 0,984 | |
| 0,217 | 0,257 | |
| 0,009 | 0,959 | |
| 0,0000983 | 0,0081* | |
| 7,38E-06 | 0 ,984 | |
| 0,000159 | 0,681 | |
|
|
3,34E-05
-0,006430 0,003032 |
0,170
0,061 0,252 |
| -0,002197 | 0,396 | |
| R²
Nombre d’observations |
20%
|
43 |
(*) Significatif au seuil de 5%
Source : estimation des auteures
Nous constatons d’après ces résultats que l’inflation peut être expliquée par un retard de l’output gap (0,0081). Par ailleurs nous ajoutons que d’autres probabilités sont très proches du seuil critique, il s’agit de l’inflation et du Speed Limit à retard d’ordre 1 ayant comme probabilité (0,051) et (0,0618) respectivement.
3- Modèle 2 : Courbe de Phillips avec output gap estimé par le filtre Kalman Multinivarié
Le tableau-2 résume les résultats d’estimation de la courbe de Phillips durant la période (1999Q1-2009Q3) intégrant l’output gap résultant du filtre Kalman Multivarié.
Tableau -2 estimation de la courbe de Phillips output gap Kalman Multivarié
| Variable dépendante
(inflation trimestrielle) |
coefficients | Probabilité critique |
| 0,109 | 0,542 | |
| 0,103 | 0,553 | |
| -0,137 | 0,419 | |
| 0,072 | 0,663 | |
| 0,000692 | 0,0011* | |
| 3,76E605 | 0 ,870 | |
| –0,000152 | 0,534 | |
|
|
6,61E-05
-0,096 -0,010 |
0,691
0,0035* 0,695 |
| 0,002083 | 0,447 | |
| R²
Nombre d’observations |
40%
|
43 |
(*) Significatif au seuil de 5%
Source : estimation des auteures
Le tableau 2 ressort l’existence de deux variables explicatives vu les probabilités critiques associées à leurs coefficients, il s’agit de l’output gap à retard 1 et du Speed Limit à retard 1. La significativité du Speed Limit, de plus que le signe négatif de son coefficient (-0,096) qui signifie l’existence d’une relation inverse entre le speed Limit et l’inflation, prouvent que quand la variation de l’output gap est négative, cela engendrera des pressions inflationnistes. Cette constatation est conforme à la théorie[9].
Par ailleurs, il est important de noter que le filtre de Kalman Multivarié reflète plus la réalité économique puisque nous avons intégré la courbe de Phillips et la loi d’Okun, et cette raison qui explique les résultats significatifs de l’estimation de la courbe de Phillips.
Selon les résultats du Test de Phillips-Perron, l’inflation au Maroc est révélée non persistante, de ce fait, ce résultat n’est pas contradictoire avec ceux de l’estimation de la courbe de Phillips. Puisque la persistance de l’inflation peut être exprimée dans la courbe de Phillips à travers l’intégration des termes retardés de l’inflation et que ces derniers n’ont pas été significatifs dans tous les modèles d’estimation, c’est la raison pour laquelle nous pouvons confirmer qu’il n’y a pas de persistance de l’inflation au Maroc.
Conclusion
Au long de cet article nous avons estimé, dans un premier lieu, l’output gap par le filtre de Kalman Univarié et Multivarié. Tout en intégrant dans la dernière méthode d’autres indicateurs d’ordre économique et réel, il s’agit de la courbe de Phillips et la loi d’Okun. Dans un deuxième lieu nous avons procédé à une simple vérification de l’existence de la persistance au niveau de l’inflation a travers le test de Phillips-Perron dans le but de savoir la marge dans laquelle la banque centrale pourrait maîtriser le niveau de l’inflation surtout dans le cas de la survenue d’un choc. Dans un troisième lieu nous avons estimé la courbe de Phillips liant l’inflation avec l’inflation retardée à l’ordre 4, l’output gap à l’ordre 4 et la variation de ce dernier représentant le Speed Limit à l’ordre 3 et ce, à travers deux modèles, qui comprennent l’output gap estimé par le filtre de Kalman Univarié et Multivarié respectivement.
D’après les résultats empiriques, le modèle comprenant l’output gap estimé par le filtre de Kalman Multivarié a permit d’aboutir à des résultats significatifs car il intègre des informations économiques additionnelles permettant de mieux expliquer l’inflation. Par conséquence, nous pouvons tirer comme conclusion que la banque centrale détient une marge de manœuvre plus élevée au niveau de l’output gap à l’ordre 1 et la variation de l’output gap « Speed Limit » au même ordre. Il faut aussi signaler que le fait de la non persistance de l’inflation facilite la tâche de la Banque Centrale d’amortir tout choc susceptible d’affecter le niveau de l’inflation à travers une meilleure maîtrise de la stabilité des prix.
Il existe toutefois quelques points à éclairer. Tout d’abord, le caractère inobservable de la production potentielle et l’output gap peuvent mener à des résultats d’estimation biaisés et avec une certaine incertitude. Ensuite, un deuxième élément à souligner est le fait que, dans la courbe de Phillips, il serait plus convenable d’intégrer d’autres éléments pour obtenir d’autres déterminants pertinents de l’inflation au pays tels que les prix d’importation de produits énergétiques. Par ailleurs, lors de notre travail, on s’est focalisé sur une courbe de Phillips « backward-looking », il aurait été plus pertinent d’utiliser une courbe de Phillips hybride car elle prend en compte les anticipations de l’inflation, or il n’existe pas de processus d’anticipation au Maroc. Ceci constitue une piste de recherche non négligeable et à tenir en compte.
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[1] -Selon Taylor (1980), les entreprises gardent fixes leurs prix pour un nombre déterminé de périodes. On suppose habituellement que différentes cohortes d’entreprises modifieront leurs prix à différents moments
2- Nous traduisons ainsi l’expression « New Keynesian Phillips Curve » et conserverons l’acronyme NKPC (à dessein, nous n’employons pas l’adjectif « néo-keynésien » qui désigne par ailleurs l’approche, ayant intégré la courbe Phillips augmentée au cadre d’analyse keynésien dans les années 1970).
3- Voir Gali et Gertler (1999) pour d’autres explications
4- Dans le cadre des prix rigides standard sans capital variable il ya une relation proportionnelle approximative entre le coût marginal et la production (Galí et Gertler (1999)).
[5] Caballero (2007) souligne que les processus de production reposent généralement sur des compétences spécifiques ou de l’équipement, qui peut prendre du temps pour acquérir, et donc limiter la vitesse à laquelle la production dans les différents secteurs peut être étendu.
[6] La nouvelle courbe de Phillips Keynésienne impose cette symétrie par la log-linéarisation de l’équation structurelle du niveau de prix
[7] Voir « Séries temporelles et modèles dynamiques » C. Gourieroux et A. Monfort édition Economica 1990
[8] Voir Harvey A.C., 1989, Forecasting, Structural Time Series Models and the Kalman Filter, Cambridge University Press.
[9] Voir Partie I : Théorie et littérature empirique ; section : Speed Limit Effect
